1 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当时，求的取值范围.

2 . 函数的部分图象如图所示，若、，且，则__________.
   

3 . 函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象．则函数的单调增区间为______．
   

4 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（     ）
   

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，的最大值为

D．当时，

5 . 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数的图象，则（       ）
   

A．

B．

C．的最小正周期为

D．的图象关于点对称

6 . 已知函数的图象如图所示，令，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数图象的对称轴方程为

C．若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为

D．函数的图象上存在点，使得在点处的切线斜率为

7 . 设，若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，取最大值

B．的最小正周期为

C．是偶函数

D．在上单调递增

8 . 已知函数的的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）
   

A．的最小正周期为

B．的图象关于对称

C．在上为减函数

D．把的图象向右平移个单位长度可得一个偶函数的图象

9 . 函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，若，方程存在三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，，其中，函数，且图象的两个相邻对称中心的距离为．
(1)求；
(2)已知分别为不等边的三个内角的对边，且，，求的面积．