1 . 已知函数.如图，直线与曲线交于两点，，则__________.在区间上的最大值与最小值的差的范围是__________.

2 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的部分图象如图所示，则______，的值为______.

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当时，盛水筒位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则______；当筒车旋转45秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为______.

4 . 设函数（且）满足以下条件：①，满足；②，使得；③，则___________.关于x的不等式的最小正整数解为___________.

5 . 已知函数，使方程有4个不同的解：，则的取值范围是_________;   的取值范围是________.

6 . 已知函数部分图象如图所示，则______，为了得到偶函数的图象，至少要将函数的图象向右平移______个单位长度．

7 . 已知函数，若，使得，且的最小值为，则的值为__________；若将的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于直线对称，则在区间上的最小值为________.

8 . 已知函数的图象如图所示，则的值为________；函数的最大值为________.
       

9 . 数列满足：，，①_________；②若有一个形如（，，）的通项公式，则此通项公式可以为_________.（写出一个即可）

10 . 已知函数（，）的图象如图所示，则__________，__________．