1 . 已知的数（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则____________；若在区间上有3个零点，则的一个取值为____________．

2 . 已知函数的对称轴方程为，且函数在内恰有个零点，则满足条件的有序实数对（     ）

A．只有2对

B．只有3对

C．只有4对

D．有无数对

3 . 已知函数的部分图象如图所示．则____________；若，且，则的值为___________．
   

4 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．

5 . 已知函数，，其中，是这两个函数图象的交点，且不共线.
①当时，面积的最小值为_____；
②若存在是等边三角形，则的最小值为_____.

6 . 已知函数，振幅为2，初相为.
(1)若函数相邻的两条对称轴的距离为，
①求的值以及函数的单调递减区间；
②求在区间［0，］上的最值，以及相对应得的值.
(2)若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围.

7 . 如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述错误的是（       ）
   

A．、、

B．当时，点到轴距离的最大值是

C．当时，函数单调递减

D．当时，

8 . 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（       ）

       

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，给出以下几个结论中正确结论的序号为__________．
①的最小正周期为；     ②是偶函数；     ③的最小值为；
④在上有4个零点；   ⑤在区间上单调递减．

10 . 对任意实数，定义运算，则关于函数的说法正确的是__________.（填序号）
①函数的值域为；
②当时，；
③是函数的一个周期；
④函数图像的对称轴为.