名校
1 . 若存在实数
及正整数
使得
在
内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______ 个．
及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有
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2024-05-28更新
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337次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知点
在函数
的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：
①全体“1关键点”构成的集合是
．
②集合
中的元素都是2关键点．
③若
是“
关键点”，则
也是“关键点”
④若
，则一定是“
关键点”．（其中
表示不超过x的最大整数）
其中，真命题的个数是（ ）
在函数的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：①全体“1关键点”构成的集合是
．②集合
中的元素都是2关键点．③若
是“关键点”，则也是“关键点”④若
，则一定是“关键点”．（其中表示不超过x的最大整数）其中，真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 对于函数
，若函数
是严格增函数，则称函数具有性质
.
(1)若
，求
的解析式，并判断
是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题，并说明理由；
(3)若函数
具有性质，求实数
的取值范围，并讨论此时函数
在区间
上零点的个数.
，若函数是严格增函数，则称函数具有性质.(1)若
，求的解析式，并判断是否具有性质；(2)判断命题“严格减函数不具有性质
”是否为真命题，并说明理由；(3)若函数
具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，若对任意实数
均有
，则满足条件的有序实数对
的个数为（ ）
，，若对任意实数均有，则满足条件的有序实数对的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
5 . 若a、b为实数，且
，函数在闭区间
上的最大值和最小值的差为1，则
的取值范围是______ ．
，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是
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2023-06-05更新
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946次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023届高三三模数学试题
上海市大同中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题06 三角函数的图像与性质（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（B素养提升卷)上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 若函数的图象上存在不同的两点
，坐标满足关系：
，则称函数
与原点关联．给出下列函数：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中与原点关联的所有函数为_____________ （填上所有正确答案的序号）．
的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称函数与原点关联．给出下列函数：①
； ②； ③； ④．其中与原点关联的所有函数为
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2023-05-11更新
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1384次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知
，若存在正整数n，使函数
在区间
内有2023个零点，则实数a所有可能的值为（ ）
，若存在正整数n，使函数在区间内有2023个零点，则实数a所有可能的值为（ ）| A．1 | B．－1 | C．0 | D．1或－1 |
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名校
8 . 设函数
，已知在
有且仅有5个零点，下述四个结论：
①在
有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点
③在
单调递增④
的取值范围是
其中所有正确结论的编号是______ .
，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：①
在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点③
在单调递增④的取值范围是其中所有正确结论的编号是
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2022-11-18更新
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1194次组卷
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10卷引用：上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题
上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考文科数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第12讲 三角函数的图像与性质（13大考点）（1）
9 . 记
表示数组：
中的最大值.
(1)判断函数
，
的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数
，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；
(3)已知函数，
与
都定义在实数集
上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：
是单调递增函数的充要条件是：对任意，
，
.
表示数组：中的最大值.(1)判断函数
，的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；(3)已知函数
，与都定义在实数集上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：是单调递增函数的充要条件是：对任意，，.
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10 . 已知
，在函数
与
的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为
，则ω的值为______ .
，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则ω的值为
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2022-11-17更新
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726次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题
