1 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

3 . 用“五点法”作出函数的图象，并指出它的最小正周期、最值及单调区间.

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递减区间.

6 . 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，恒成立，则称函数为区间上的“有界变差函数”；
(1)试判断函数是否为区间上的“有界变差函数”，若是，求出M的最小值；若不是，说明理由；
(2)若与均为区间上的“有界变差函数”，证明：是区间上的“有界变差函数”；
(3)证明：函数不是上的“有界变差函数”.

7 . 将函数的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；
(3)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最值．

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数，的值域.

10 . 某同学用“五点法”作函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

(1)求函数的解析式及函数在上的单调递减区间；
(2)若存在成立，求的取值范围.