1 . 已知函数，
(1)求的解析式，并求其单调递增区间；
(2)若在区间上的根按从小到大的顺序依次记为求数列的通项公式及其前n项和．

2 . 已知平面向量，，函数.
（1）求的单调区间；
（2）在锐角中，，，分别是内角，，所对的边，若，，求周长的取值范围.

3 . 已知函数的图象关于直线对称．
求的最小正周期；
求在上的单调递增区间；
若，求．

4 . 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图像，设函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若，求的值.

5 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在上的零点.

6 . 已知函数的图象关于直线．
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的单调递增区间；
（3）若，求．

7 . 已知函数以，其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的值域．

8 . 设函数f（x）＝msinx+cosx，（m为常数，且m＞0），已知函数f（x）的最大值为2．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（II）已知a，b，c是△ABC的三边，且b²＝ac．若，，求B的值．

9 . 已知向量，，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，△ABC的面积为，求a的值．

10 . 若向量，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1．
（I）求函数的解析式；
（II）求函数的单调递增区间．