1 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求函数的定义域；
(2)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围．

2 . （1）求值：；
（2）求函数的定义域.

3 . 已知函数为方程的解.
(1)判断的奇偶性；
(2)若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）

4 . 在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数，）．
(1)求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；
(2)若 为曲线 上的动点，点 到直线 的距离的最大值为 ，求 的值．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：，使得成立.

6 . 已知奇函数和偶函数满足．
(1)求和的解析式；
(2)存在，，使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 求下列函数的定义域：
(1)；
(2).

8 . 设常数，已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）在中，若，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）求的定义域与最小正周期及对称轴；
（2）求函数在上的值域；
（3）讨论在区间上的单调性．

10 . 如图，函数的图象过点与.

（1）求的值；
（2）将的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，求满足的的取值集合.