1 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

2 . 已知函数，______，求在的值域.
从①若，的最小值为；
②两条相邻对称轴之间的距离为；
③若，的最小值为．
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．

3 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，一个水斗从点，出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，，．则下列叙述错误的是（       ）

A．

B．当，时，点到轴的距离的最大值为6

C．当，时，函数单调递减

D．当时，

4 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，， ．
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

6 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求及图中的值；
（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足：，都有，就称这个函数是点A的“限定函数”.以下函数：①，②，③，④，其中是原点O的“限定函数”的序号是______.已知点在函数的图象上，若函数是点A的“限定函数”，则实数a的取值范围是______.

8 . 已知函数()的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的取值范围.

9 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值．

10 . 已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.