1 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求函数的定义域；
(2)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围．

2 . 我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为，则（       ）

A．	B．的最大值为
C．的最小正周期为	D．在上是增函数

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

   

(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求的最大值与最小值．

5 . 已知函数，其中，__________.
请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：
①是的一个零点；②.
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若在区间上的取值范围是，求实数的值.

7 . 已知将函数的图象向右平移个单位长度，然后将图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的最大值是

B．函数在上单调递增

C．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到

D．若关于x的方程在区间上有两个不同的实根，则

8 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

9 . 已知函数的一段图象过点，如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；
(3)若，求的值.

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．在上最小值为

D．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象