1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数．
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差；
(2)若有一种细菌在℃到℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌能生存多长时间？

4 . 三棱锥中，两两垂直，，点为平面内的动点，且满足，则三棱锥体积的最大值______，若记直线与直线的所成角为，则的取值范围为______.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)求图象的对称轴方程和对称中心；
(3)求的最小值及取得最小值时的取值集合.

7 . 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图与太极图（图1）的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH和圆（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）、是圆半径的中点，且关于点对称．若，圆的半径为6，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最大值为（       ）

   

A．39

B．48

C．57

D．60

8 . 已知复数，，且，在复平面内对应向量为，，，（O为坐标原点），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于函数的四个结论，正确的是（       ）

A．最大值为

B．把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象

C．单调递增区间为

D．图象的对称中心为

10 . 函数y＝sin x在[0,2π]上的单调递减区间为________，最大值为________.