1 . 如图，为了检测某工业区的空气质量，在点A处设立一个空气监测中心（大小忽略不计），在其正东方向点B处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点C和点D处，再分别安装一套监测设备，且满足，，设．

（1）当，求四边形的面积；
（2）当为何值时，线段最长．

2 . 如图所示，某镇有一块空地，其中.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.设.

（1）当时，求的值，并求此时防护网的总长度；
（2）若，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

3 . 已知函数.
（1）求函数的减区间；
（2）解不等式；
（3）当时，求的值域.

4 . 已知函数．
（1）求函数在上的单调递增区间及在区间上的值域．
（2）若，，求

5 . 已知点是函数图像的一个对称中心，其中为常数且，则以下结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．将函数的图像向右平移个单位所得的图像关于轴对称

C．函数在上的最小值为

D．若，则

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）求函数在区间上的取值范围.

7 . 已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中正确的是（       ）

A．函数图象的对称轴方程为

B．函数的最大值为

C．函数的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：平行

D．方程的两个不同的解分别为，，则最小值为

8 . 在锐角△ABC中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c.已知acosB=，bsinA=3.
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围.

9 . 已知，，设.
（1）当时，求的值域；
（2）若锐角满足，且不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数的最大值为M，最小值为m，则________.