1 . 某公园拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间；
(2)若，函数在上的最值及其对应的的值.

3 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

4 . 如图所示，在平面四边形中，，设.

(1)若，求的长；
(2)当为何值时，△的面积取得最大值，并求出该最大值.

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．，

B．不存在无穷多个和的值，使得

C．存在这样的和的值，使得

D．当取最大值时，

7 . 在中，若为等边三角形（两点在两侧），则四边形的面积的最大值为__________.

8 . 如图，在，，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f(x)＝sin2x﹣cos2x（x∈R）．
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)当x∈[0，]时，求f(x)的值域．

10 . 如图，为了检测某工业区的空气质量，在点A处设立一个空气监测中心（大小忽略不计），在其正东方向点B处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点C和点D处，再分别安装一套监测设备，且满足，，设．

（1）当，求四边形的面积；
（2）当为何值时，线段最长．