1 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

2 . 在中，．
(1)证明：为的重心．
(2)若，求的最大值，并求此时的长．

3 . 设函数.
(1)求的值；
(2)求函数的最小正周期；
(3)求函数在上的最大值.

4 . 下列不等式中，恒成立的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 已知函数，若的值域是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知扇形的半径为2，，点分别为线段上（包括线段的端点）的动点，且，点为上（包括端点）的任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为0	B．的最小值为
C．的最大值为4	D．的最小值为2

7 . 如图，正三角形的边长为4，分别在三边和上，且为的中点，，．

(1)将，分别用表示；
(2)求的面积S的取值范围．

8 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是x轴与y轴方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为

(1)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，求；
(2)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，，，求的最大值及此时的值．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和的单调递减区间；
(2)当时，求函数的值域及取得最小值时x的值．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的最值及取最值时的值；
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．