1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 设角、均为锐角，则的范围是______________．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及取得最大值时自变量的集合；
(2)记集合，
集合，求.

4 . 已知函数，则（       ）

A．是偶函数	B．在区间上单调递减
C．在区间上有四个零点	D．的值域为

5 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于随而盛于唐，距今已有1000多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．当时，函数单调递增

C．当，的最大值为

D．当时，

6 . 已知函数的图像过点，且图像上与点最近的一个最低点坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将此函数的图像向左平移个单位长度后，再向上平移2个单位长度得到的图像，求在上的值域.

7 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，试求函数的最大值，并写出取得最大值时自变量的值.

8 . 已知向量，，函数．
1求的最大值，并求取最大值时x的取值集合；
2已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且，求的值．

9 . 函数的最小值是_______．

10 . 已知向量与，其中
(Ⅰ)若，求和的值；
(Ⅱ)若，求的值域.