1 . 将函数的图象上所有点的横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍，向下平移1个单位长度，向左平移个单位长度，最后所有点的纵坐标不变横坐标压缩到原来的0.5倍，得到函数的图象．若对任意，都存在，使得，则的取值范围为______

2 . 已知函数，则（       ）

A．点为的一个对称中心

B．函数在区间上单调递增

C．函数在区间上的值域为

D．若函数在区间上只有一条对称轴和一个对称中心，则

3 . 设函数，若在[0，2π]有且仅有5个零点，则（       ）

A．在（0，2π）有且仅有3个极大值点	B．在（0，2π）有且仅有2个极小值点
C．在（0，）单调递增	D．的取值范围是[，）

4 . 如图，正方形的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域，其中，，记，的长度之和为．则的最大值为___________．

5 . 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则以下说法正确的是（       ）

A．函数在在内只有2个零点

B．

C．函数的图象关于对称

D．恒成立

6 . 已知函数．
（1）若角的顶点在坐标原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆（圆心为坐标原点O）交于点，求的值；
（2）当时，求函数的值域．

7 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，．
（1）已知，函数是偶函数，求的值；
（2）求函数，的值域．

9 . 武汉是一座美丽的城市，这里湖泊众多，一年四季风景如画，尤其到了夏季到东湖景区赏景的游客络绎不绝.如图是东湖景区中—个半径为100米的圆形湖泊，为了方便游客观赏，决定在湖中搭建一个“工”字形栈道，其中，，分别为、的中点，则栈道最长为____米.

10 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）