名校
1 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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名校
2 . 已知某
的直角三角板斜边长
,动点P到直角顶点距离始终为
,记P到三角板斜边两个端点距离分别为
,则
范围为____________ （单位平方厘米）．
的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为
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解题方法
3 . 已知函数
的最小值为3，则
__________ .
的最小值为3，则
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4 . 函数
取得最大值时
=_________ ，在区间
上至少取得2次最大值，则正整数
的最小值是________ ．
取得最大值时=在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是
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名校
5 . 函数
在区间
上的最小值为______ .
在区间上的最小值为
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2024-01-31更新
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566次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷（已下线）【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）模型5 三角函数的最值与范围问题模型（高中数学模型大归纳）
23-24高三上·全国·期末
解题方法
6 . 圆
与圆
半径分别为1和2，两圆外切于点P，点A，B分别为圆
上的动点，
，则
的最小值为___________ .
与圆半径分别为1和2，两圆外切于点P，点A，B分别为圆上的动点，，则的最小值为
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23-24高二上·江苏·课前预习
7 . 
为
的导数，若
，则
＝________ ，
＝________ ．
为的导数，若，则＝＝
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名校
8 . 在空间直角坐标系中，定义点
和点
两点之间的“直角距离”
．若
和
两点之间的距离是
，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______ ．
和点两点之间的“直角距离”．若和两点之间的距离是，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是
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2024-01-19更新
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747次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
9 . 已知
，
，若
，则的取值范围是______ .
，，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知等边
的边长为，点
是其外接圆上的一个动点，则的取值范围是___________ .
的边长为，点是其外接圆上的一个动点，则的取值范围是
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