1 . 已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象上的一个最高点.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域；
(3)把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，在上是增函数，求的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求的x的取值集合；
（3）求函数在上的值域．

3 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若方程在有实根，求实数m的取值范围．

4 . 已知向量，且函数.
（1）求函数在时的值域；
（2）设是第一象限角，且求的值.

5 . 已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）求在上的最小值及取最小值时的的集合.

6 . 已知函数（其中），且.
（1）求的值，并求在上的值域；
（2）若在上有且只有一个零点，，求的取值范围.

7 .
已知函数
（1）求函数的最小正周期；   
（2）当时，求的最大值和最小值.

8 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期；   
（2）当时，求的最大值和最小值.

9 . 若函数，的最小正周期为.
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数取得最大值时的取值集合.

10 . 已知函数是常数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，求方程的解集；
（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.