1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．

3 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

4 . 已知函数.
（1）求的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，，求的值.

5 . 已知函数.
（1）若f(θ) =1，求锐角θ的值;
（2）将函数y= f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的2倍( 纵坐标不变)，再将得到的图象向右平移个单位，得到函数y= g(x)的图象，求数g(x)在上的最小值.

6 . 已知函数.
（1）求的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

7 . 已知函数，且，.
（1）求的解析式；
（2）已知，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，．
（1）求函数的最大值，并写出相应的的取值集合；
（2）若，，求的值．

9 . 已知函数.
（1）求函数在上的最大值；
（2）若，，求的值.

10 . 已知向量，.
（1）当时，求的值；
（2）设函数，且，求的最大值以及对应的x的值.