1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
(2)若，，求的值.

5 . 已知函数，则（       ）

A．图象的对称中心为

B．图象的对称轴方程为

C．的增区间为

D．的最大值是，最小值是

6 . 设a，b，c为正数，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，记.
(1)若，且，求sinx的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，求角B及f（A+）的取值范围.

8 . 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论确的定（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．当时，函数的最小值为

C．若，则的值为

D．要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位

9 . 在中，，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等边三角形

10 . 如图，已知两条公路AB，AC的交汇点A处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，在两公路旁M，N（异于点A）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

（1）试用表示AM，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.