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组卷网 > 知识点选题 > 求含sinx(型)函数的值域和最值
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2022·云南大理·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的最小正周期 辅助角公式 求sinx型三角函数的单调性
解题方法
整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
1 . 已知函数，则下列说法正确的有________．（将所有正确的序号填在答题卡横线上）
①是函数的一个周期；
②的图象关于点中心对称；
③在区间上单调递减
④的值域为．
2021-11-12更新 | 1455次组卷 | 2卷引用：专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
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21-22高三上·河南·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
sinα±cosα和sinα·cosα的关系 求含sinx(型)函数的值域和最值 几何中的三角函数模型 辅助角公式
名校
解题方法
换元法求三角函数最值或值域
2 . 如图，在矩形中，点为的中点，分别为线段上的点，且．

（1）若的周长为，求的解析式及的取值范围；
（2）求的最值．
2021-11-01更新 | 1803次组卷 | 7卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
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21-22高二上·湖北·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 三角恒等变换的化简问题
名校
解题方法
图像法求三角函数最值或值域
3 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.
2021-10-30更新 | 2839次组卷 | 11卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
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20-21高二下·河北邯郸·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
函数周期性的应用 对数函数图象的应用 求含sinx(型)函数的值域和最值 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数
4 . 已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，则函数在区间上零点的个数为__________个.
2021-09-17更新 | 1505次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
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20-21高一下·甘肃白银·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的最小正周期 二倍角的余弦公式 三角恒等变换的化简问题
名校
解题方法
利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
5 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围．
2021-08-15更新 | 392次组卷 | 2卷引用：第10讲 二倍角的正弦、余弦和正切公式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的最小正周期 三角恒等变换的化简问题
真题 名校
解题方法
利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
6 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值.
2021-06-09更新 | 24332次组卷 | 66卷引用：专题5.8—三角恒等变换2-2022届高三数学一轮复习精讲精练
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2021·全国·模拟预测
多选题 | 困难(0.15) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 二倍角的余弦公式
解题方法
利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
7 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（       ）
A．B．的最大值为
C．的最小值为1D．当时，
2021-06-04更新 | 2837次组卷 | 5卷引用：A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学
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2021·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 辅助角公式 求三角形中的边长或周长的最值或范围
名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题
8 . 如图，某城市准备在由和以为直角顶点的等腰直角三角形区域内修建公园，其中是一条观赏道路，已知，，则观赏道路长度的最大值为______．
2021-05-18更新 | 1370次组卷 | 3卷引用：2021年高考最后一卷理科数学（第五模拟）
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2021·全国·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 求含sinx(型)函数的值域和最值 求cosx(型)函数的值域 比较函数值的大小关系
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
9 . 已知，，，，则的大小关系为（       ）
A．B．
C．D．
2021-05-10更新 | 2373次组卷 | 11卷引用：理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅲ卷）
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19-20高三上·山东临沂·期中
单选题 | 较难(0.4) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 求sinx型三角函数的单调性
名校
解题方法
图像法求三角函数最值或值域
10 . 函数在有且仅有3个零点，则下列说法正确的是（       ）
A．在不存在，使得
B．函数在仅有1个最大值点
C．函数在上单调进增
D．实数的取值范围是
2022-01-19更新 | 2044次组卷 | 9卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题
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