1 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

2 . 已知定义在R上的函数，则（       ）

A．	B．
C．f(x)的值域	D．的解集为Z

3 . 已知函数满足：对于任意实数，都有，且，则（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．	D．在上是增函数

4 . 对于定义在R上的函数，若存在正实数a、b，使得对一切x∈R均成立，则称是“控制增长函数”．在以下四个函数中是“控制增长函数”的有（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 对于三个实数，，，若成立，则称，具有“性质”.
（1）试问：
①，0是否具有“性质2”？
②，0是否具有“性质4”？
（2）若存在及，使得成立，且，1具有“性质2”，求实数的取值范围；
（3）设，，，为2021个互不相同的实数，点均不在函数的图象上，是否存在，（），且，，使得，，具有“性质2020”，请说明理由.

6 . 已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根，，则的取值范围是___________.

7 . 已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
（1）①的一条对称轴且；
②的一个对称中心，且在上单调递减；
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若函数，，求函数的最小值；（结果用含的式子表示）
（Ⅲ）当时，是否存在实数b，对于任意，不等式恒成立，若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 设函数，若存在实数，满足当时，，则正整数的最小值为（       ）

A．505

B．506

C．507

D．508

10 . 设函数，则（       ）

A．	B．的最大值为
C．在单调递增	D．在单调递减