1 . 已知函数
图像的两条相邻对称轴之间的距离小于
，且
，则
的最小值为___________ .
图像的两条相邻对称轴之间的距离小于，且，则的最小值为
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2022-09-03更新
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1346次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
2 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，有下述四个结论：
①若是偶函数，则
；
②当
时，满足
的
的取值范围为
；
③若在区间
上恰有一个极值点，则
的取值范围为
；
④当时，若
，则
的最小值为
.
其中所有正确结论的个数为（ ）
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，有下述四个结论：①若
是偶函数，则；②当
时，满足的的取值范围为；③若
在区间上恰有一个极值点，则的取值范围为；④当
时，若，则的最小值为.其中所有正确结论的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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331次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.对于任意的
，函数
在区间
上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）
，其中.对于任意的，函数在区间上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）A．函数的最小正周期小于 |
B．函数在 内不一定取到最大值 |
C． |
| D．函数在内一定会取到最小值 |
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2022-04-27更新
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2232次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
的最小值为（ ）.
在区间上的最大值为，最小值为，则的最小值为（ ）.| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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2282次组卷
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10卷引用：福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考（3月）数学试题（已下线）专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10
名校
解题方法
5 . 若函数
的图象与轴有交点，且值域
，则的取值范围是（ ）
的图象与轴有交点，且值域，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-04更新
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926次组卷
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6卷引用：福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 函数
在
有且仅有3个零点，则下列说法正确的是（ ）
在有且仅有3个零点，则下列说法正确的是（ ）A．在 不存在 ， 使得 |
B．函数 在仅有1个最大值点 |
C．函数在 上单调进增 |
D．实数的取值范围是 |
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2022-01-19更新
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2044次组卷
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9卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题
福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第三阶段考试数学试题山东省临沂市2019-2020学年高三上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.3.3三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题（已下线）专题11 三角函数的图象与性质（ω的取值范围）-3（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数
，
有且仅有1个“自均值数”，求实数
的值.
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围；(3)若函数
，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.
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2022-01-16更新
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2179次组卷
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9卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
的最大值为2，则
______ ．若函数在区间
上只可取到两次最大值，则取值范围是______ ．
的最大值为2，则在区间上只可取到两次最大值，则取值范围是
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名校
9 . 已知函数
，
，关于函数
的性质的以下结论中正确的是（ ）
，，关于函数的性质的以下结论中正确的是（ ）A．函数的值域是 |
B． 是函数的一条对称轴 |
C．函数 在 内有唯一极小值 |
D．函数向左平移个单位后所得函数 的一个对称中心为 |
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2021-12-27更新
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920次组卷
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2卷引用：福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
名校
10 . 已知函数
，若
，则
的最小值是___________ .
，若，则的最小值是
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