1 . 已知函数.
(1)设，函数是奇函数，求的值；
(2)若在区间上恰有三条对称轴，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（，）的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求当为偶函数时的值；
(3)若的图象过点，求的单调递增区间．

3 . 已知函数.
(1)若函数是偶函数，求的最小值；
(2)若，求的值；
(3)求函数在上的最大值．

4 . 设常数，已知.
（Ⅰ）若是奇函数，求的值及的单调递增区间；
（Ⅱ）设，中，内角，，的对边分别为，，.若，且的面积，求周长的取值范围.

5 . 已知函数（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在单调递减，求的解集．

6 . 设函数．
（1）已知函数是偶函数，求的值；
（2）若，求的值．

7 . 已知函数f（x）＝2sin（3ωx），其中ω＞0．
（1）若f（x+θ）是最小周期为2π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）若f（x）在（0，]上是增函数，求ω的最大值．

8 . 已知函数，其中.
（1）若是周期为的偶函数，求及的值.
（2）若在上是增函数，求的最大值.
（3）当时，将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求b的最小值.

9 . 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.

10 . 已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
（1）求函数的表达式；（2）若，求的值.