1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求值；
(2)再从条件①.条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定的解析式.设函数，求的单调增区间.条件①：是偶函数；条件②：图象过点；条件③：图象的一个对称中心为.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.

2 . 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)设，若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

3 . 设常数，函数．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若，求方程在区间上的解．

4 . 函数部分图象如图所示,已知.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(3)设,若函数为奇函数,求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件组合分别解答,则按第一个解答计分.

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求函数在上的最大值和最小值.
条件①：函数是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且______.在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）
①函数为偶函数；       
②；
③，
(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出相应的的值.

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)若为偶函数，写出一个满足条件的的值，并证明.

8 . 已知函数（）．用五点法画在区间上的图象时，取点列表如下：
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位后得到函数的图像．若为偶函数，求的最小值；
(3)在中，角所对的边分别为，若，求周长的最大值．

9 . 已知函数，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式，并写出单调区间；
(2)设函数，求在区间上的最大值.
条件①：的最小正周期为；
条件②：为奇函数；
条件③：图象的一条对称轴为.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 某同学用五点法作函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据作出函数的图象；

   

(2)将的图象向右平移（）个单位，得到的图象，若的图象关于轴对称，求的最小值．