1 . 已知函数
的图象过点
，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为
．
(1)求
的解析式；
(2)求函数
的单调递减区间．
的图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为．(1)求
的解析式；(2)求函数
的单调递减区间．
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2024-02-05更新
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543次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数的图象．
(1)若为奇函数，求
的值；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围．
的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象．(1)若
为奇函数，求的值；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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2023-10-25更新
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484次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，若将的图象向左平移
个单位长度，得到
的图象，且函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的方程
在区间
上有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
，其中，若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，且函数为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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492次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
，其图象的两条相邻对称轴间的距离为
.
（1）求函数在
上的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，若函数为偶函数，求的值.
，其图象的两条相邻对称轴间的距离为.（1）求函数
在上的单调递增区间；（2）将函数
的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，求的值.
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2021-11-03更新
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1312次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
的两个相邻零点之间的距离为
.已知下列条件：①函数的图象关于直线
对称②函数
为奇函数.请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数的图象，当
，
，且
，恒有
，求实数
的取值范围.（注：如果选择条件①，条件②分别解答，则按第一个解答计分）
的两个相邻零点之间的距离为.已知下列条件：①函数的图象关于直线对称②函数为奇函数.请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，当，，且，恒有，求实数的取值范围.（注：如果选择条件①，条件②分别解答，则按第一个解答计分）
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象经过点
，
．
（1）求的解析式；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数的图象，若为奇函数，且
，求
的值．
的图象经过点，．（1）求
的解析式；（2）将函数
的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若为奇函数，且，求的值．
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名校
7 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，
为偶函数，求
的值
的部分图象如图所示．(1)求函数
的解析式；(2)若
，为偶函数，求的值
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8 . 已知函数
为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.
（1）求
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数的单调递减区间.
为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求
的值；（2）将函数
的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.
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2020-10-11更新
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263次组卷
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5卷引用：四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题
四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市永寿中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题（已下线）7.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
名校
解题方法
9 . 定义行列式运算：
，若函数
（
，
）的最小正周期是，将其图象向右平移
个单位后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)数列
的前
项和
，且
，求证：数列
的前项和
.
，若函数 （，）的最小正周期是，将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称.(1)求函数
的单调增区间；(2)数列
的前项和，且，求证：数列的前项和.
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2017-11-27更新
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792次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题
