1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是 的一个周期 | B．的图象关于原点对称 |
C． 是图象的一条对称轴 | D．的最大值为 |
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解题方法
2 . 对于定义域为R的函数
，如果存在常数T，
，使得
是以T为周期的函数，则称函数为正弦周期函数，且称常数T为的正弦周期.
已知函数
满足以下四个条件：
①函数是以T为正弦周期的正弦周期函数；
②函数的值域为R；
③函数在区间
上单调递增：
④
，
(1)分别判断函数
､
是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数，写出它的正弦周期，（不需证明）.
(2)设
，求证：对任意
，存在唯一的
使得
.
(3)求证：对于任意的
，都有
.
，如果存在常数T，，使得是以T为周期的函数，则称函数为正弦周期函数，且称常数T为的正弦周期.已知函数
满足以下四个条件：①函数
是以T为正弦周期的正弦周期函数；②函数
的值域为R；③函数
在区间上单调递增：④
，(1)分别判断函数
､是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数，写出它的正弦周期，（不需证明）.(2)设
，求证：对任意，存在唯一的使得.(3)求证：对于任意的
，都有.
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
.对于任意的
，函数在区间
上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）
，其中.对于任意的，函数在区间上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）A．函数的最小正周期小于 |
B．函数在 内不一定取到最大值 |
C． |
| D．函数在内一定会取到最小值 |
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2022-04-27更新
|
2224次组卷
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5卷引用：福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的有_______ ．
①
是周期函数，且最小正周期为
；
②的值域为
；
③在区间
上为减函数；
④的图象的对称轴为
．
，则下列结论正确的有①
是周期函数，且最小正周期为；②
的值域为；③
在区间上为减函数；④
的图象的对称轴为．
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2022-04-20更新
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842次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考数学（理）试题
名校
5 . 若函数
在
内恰有3个零点，则
的取值范围是（ ）
在内恰有3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1583次组卷
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5卷引用：河南省大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
6 . 已知函数
，现有下列四个结论：
①的最小正周期为
；
②
；
③的图象关于直线
对称；
④
.
其中所有正确结论的序号为( )
，现有下列四个结论：①
的最小正周期为；②
；③
的图象关于直线对称；④
.其中所有正确结论的序号为( )
| A．①③④ | B．①②④ | C．①③ | D．②④ |
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7 . 已知函数
的振幅为2，初相为，函数
的图象关于
轴对称.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(2)函数
，
，若
恒成立，求
的取值范围.
的振幅为2，初相为，函数的图象关于轴对称.(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)函数
，，若恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则的最小正周期为___________ ；当
时，的值域为___________ .
，则的最小正周期为时，的值域为
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2022-02-28更新
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1018次组卷
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4卷引用：河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题
河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）考点03函数及其性质-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
的值域；
(2)若至少存在三个
，使得
，求最小正周期的取值范围；
(3)若在
上单调递增，且存在
，使得
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在的值域；(2)若至少存在三个
，使得，求最小正周期的取值范围；(3)若
在上单调递增，且存在，使得，求的取值范围.
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2022-02-19更新
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906次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2021~2022学年高一上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2021~2022学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）第12讲 三角函数的图像与性质（13大考点）（1）
名校
10 . 已知函数
图象与函数
图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且
是钝角三角形，则的取值范围是（ ）
图象与函数图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且是钝角三角形，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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2260次组卷
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6卷引用：河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
