解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）| A．50 | B．2 | C．0 | D．-50 |
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2 . 函数
图像上存在两点
，
满足
，则下列结论成立的是（ ）
图像上存在两点，满足，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A． 是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-16更新
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476次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数的最小正周期为 |
B．函数在 上单调递增 |
C．对任意 ，函数满足 |
D．函数的最小值为 |
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5 . 若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在
，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
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解题方法
6 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．是以 为周期的函数 |
B．当且仅当 ， 时，函数取得最小值 |
C．图象的对称轴为直线 ， |
D．当且仅当 ，时， |
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7 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若关于
的方程
在
上恰有一解，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上恰有一解，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
，关于
有下面说法：①函数的最小正周期为
.②函数在
单调递减.③函数的图像关于点
对称.④函数的最小值是
.则正确的个数为（ ）
，关于有下面说法：①函数的最小正周期为.②函数在单调递减.③函数的图像关于点对称.④函数的最小值是.则正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的最大值为 |
B． 的最小正周期为 |
C．若在 处取得最大值，且 ，则m的取值范围为 |
D．若在处取得最大值，则关于x的方程 在 无实数根 |
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10 . 关于函数的周期性，下列说法正确的有（ ）
A． 是周期函数，最小正周期为 |
B． 是周期函数，最小正周期为 |
C． 是周期函数，最小正周期为 |
D． 是周期函数，最小正周期为 |
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