1 . 函数的最小正周期为______

2 . 在实际生活中，常常要用到如图①所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图②，用一个与圆柱底面所成角为的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图③的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图④）.记该正弦型函数的最小正周期为，若椭圆的长轴长为，则__________.

3 . 试写出一个同时满足下列三个条件的函数______．
①是奇函数；②的最小正周期为；③在上单调递减．

4 . 已知函数的最小正周期为，则___________.

5 . 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为，下面4个有关函数的结论：
①函数的图象关于原点对称；
②在区间上，的最大值为；
③是的一条对称轴；
④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图象的交点，则面积的最小值为．
其中正确的有______．

6 . 已知函数，给出下列四个命题：
①是函数的一个周期；       ②函数的图象关于原点对称；
③函数的图象过点；       ④函数为上的单调函数.
其中所有真命题的序号是__________.

7 . 已知函数的最小正周期为，则函数图象的一条对称轴方程为_________．

8 . 已知函数，点A，B，C是直线与函数的图象从左至右的某三个相邻交点，且，则实数___________.

9 . 数列的通项公式为，则=________.

10 . 若()的最小正周期为，则()的最小正周期为________.