1 . 函数的部分图象如图所示，其中两点为图象与x轴的交点，为图象的最高点，且是等腰直角三角形，若，则向量在向量上的投影向量的坐标为（     ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？

3 . 已知 是直线 与函数 图象的两个相邻交点，若，则 的值可能是（     ）

A．2

B．4

C．8

D．10

4 . 已知函数（）的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有的点横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到函数的图象，是否存在？对于任意的，，当时，恒成立，若存在，求的取值范围.

5 . 若函数图象的一个最高点为，且相邻两条对称轴间的距离为，则下列各选项正确的是（       ）

A．

B．在上单调递增

C．是的一个零点

D．的图象向右平移个单位得到的图象

6 . 已知函数.的最小正周期为
(1)求的值和单调递增区间；
(2)当时，求函数的值域.

7 . 已知函数的图象关于直线对称．
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若是的零点，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由．

8 . 已知，下面结论正确的是（       ）

A．若，，且的最小值为，则

B．存在，使得的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称

C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是

D．若在上单调递增，则的取值范围是

9 . 函数在单调递增，在单调递减，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

10 . 已知函数的最小正周期是，且的图象过点，则的图象的对称中心坐标为___________.