1 . 已知函数，且满足________．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的图象与直线的两个相邻交点之间的距离等于；②的两个相邻对称中心之间的距离为．这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．

2 . 已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值与最小值的和等于（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

3 . 已知函数（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)若函数的零点为，求.

4 . 已知函数（，，）的最大值为，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间．
条件①：的最小正周期为；
条件②：.
注：如果选择的条件不符合要求，本题得分．

5 . 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．若在上恰有两个极值点，则的取值范围是

D．若在上恰有两个极值点，则的取值范围是

6 . 下列命题：
①中，若，则；
②若A，B，C为的三个内角，则的最小值为；
③已知，则的最小值为；
其中所有正确命题的序号是______．

7 . 已知函数（，），周期，.
(1)求的解析式及成立的x的取值范围；
(2)函数在上有两个不同的零点，，求实数k的取值范围及的值.

8 . 定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.下列函数①，②，③(其中表示不超过的最大整数)，是线周期函数的是___________.(直接填写序号)；若为线周期函数，则的值___________.

9 . 设函数的最小正周期为，其图象关于直线对称，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象过点；

B．在上单调递减；

C．的一个对称中心是；

D．将的图象向左平移个单位长度得到函数 的图象.

10 . 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为.
（1）求函数的图象的对称轴；
（2）若函数在内有两个零点，求的取值范围及的值.