1 . 已知函数的定义域为区间，若对于给定的非零实数，存在使得，则称函数在区间上具有性质，
(1)判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数在区间上具有性质，求的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质，

2 . 已知函数，将图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则______ ．
   

3 . 已知函数的最小正周期为，则方程在上的解集为____________.

4 . 已知函数的最小正周期为， ．
(1)求的值；
(2)若是奇函数，求值.

6 . 已知.
(1)将化成；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围.

7 . 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，的最小正周期是，且当时，，则的值为______.

8 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（       ）
   

A．

B．

C．1s

D．

9 . 已知函数的最小正周期是，则______.

10 . 已知定义域为R的函数的最小正周期为π，且直线是其图像的一条对称轴.
(1)求函数的解析式，并指出该函数的振幅、频率、圆频率和初始相位；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到新的函数，已知函数(λ为常数且λ∈R)在开区间(0，nπ)(n∈N且n≥1)内恰有2021个零点，求常数λ和n的值.