1 . 设函数，．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知函数的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离．

2 . 若函数的部分图象如图所示，则___________，___________.

   

3 . 已知函数，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称且；②函数的图象的一个对称中心为且.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上恰有3个零点，求t的取值范围.

4 . 如果函数的两个相邻零点间的距离为2，那么的值为（       ）．

A．1

B．

C．

D．

5 . 若函数在上单调，且在上存在最值，则的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.且的最大值为2，的图像上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

7 . 已知函数（其中，，）的部分图像如下图，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设，求函数在上的单调递增区间．
条件①：；
条件②：为偶函数；
条件③：的最大值为1；
条件④：图象的相邻两条对称轴之间的距离为．

9 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，求的解析式，并求其在区间上的最大值和最小值．
条件①：的值域是；
条件②：在区间上单调递增；
条件③：的图象经过点；
条件④：的图象关于直线对称．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．

10 . 已知函数在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和m值的两个条件作为已知．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数a的最大值．