1 . 已知函数
（
）的最小正周期为
.
(1)求
的解析式；
(2)求的单调递增区间.
（）的最小正周期为.(1)求
的解析式；(2)求
的单调递增区间.
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22-23高一上·广东深圳·期末
名校
2 . 已知函数
（
，，
）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数
的图象．
(1)求的解析式；
(2)求在
上的单调递减区间;
(3)若在区间
上恰有2022个零点，求
的取值范围．
（，，）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数的图象．(1)求
的解析式；(2)求
在上的单调递减区间;(3)若
在区间上恰有2022个零点，求的取值范围．
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2023-02-16更新
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1411次组卷
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4卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷05卷-《考点·题型·难点》期末高效复习山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 写出一个同时满足下列条件的函数，如
______ ．
①函数是奇函数；②函数的最小正周期是
．
，如①函数
是奇函数；②函数的最小正周期是．
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2023-02-15更新
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405次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题
4 . 已知函数
，相邻两零点之间的距离为
，
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的值域.
，相邻两零点之间的距离为，(1)求
的值；(2)当
时，求的值域.
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名校
5 . 若函数
在
上单调，且在
上存在最值，则的取值范围是（ ）．
在上单调，且在上存在最值，则的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1968次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题（已下线）秘籍04 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题04 三角函数图像性质与恒等变形-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题（已下线）专题11 三角函数的图象与性质（ω的取值范围）-2四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-2北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 设为正实数，
为实数，已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是（ ）A．若函数的最大值为2，则 |
B．若对于任意的 ，都有 成立，则 |
C．当 时，若在区间 上单调递增，则的取值范围是 |
D．当 时，若对于任意的 ，函数在区间 上至少有两个零点，则的取值范围是 |
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2023-02-10更新
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1304次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
，则下列结论：
①当时，若的图象向左平移
个单位，所得函数为偶函数，则；
②若
，且
，则；
③当
时，若在区间
上单调递增，则可能为
；
④当
时，若在上没有零点，则可能为1．
其中判断错误的个数为（ ）
，则下列结论：①当
时，若的图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则；②若
，且，则；③当
时，若在区间上单调递增，则可能为；④当
时，若在上没有零点，则可能为1．其中判断错误的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
8 . 如图所示，某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m，转轮的直径为80 m，摩天轮的一侧不远处有一排楼房（阴影部分）．摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动，游客在座舱转到最低点时进入座舱，转动
后距离地面的高度为
，转一周需要40 min．
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
后距离地面的高度为，转一周需要40 min．(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
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2023-02-04更新
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461次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，其最小正周期与
相同.
(1)求单调减区间和对称中心；
(2)若方程
在区间[0，
]上恰有三个实数根，分别为
，求
的值.
，其最小正周期与相同.(1)求
单调减区间和对称中心；(2)若方程
在区间[0，]上恰有三个实数根，分别为，求的值.
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2023-02-03更新
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1270次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
的图像过点
且关于直线
对称．
(1)若直线
是函数的图像中与直线
相邻的一条对称轴，请确定函数的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求的最大值．
的图像过点且关于直线 对称．(1)若直线
是函数的图像中与直线相邻的一条对称轴，请确定函数的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求的最大值．
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