1 . 已知函数的周期为.
(1)求；
(2)求函数的对称轴；
(3)已知，，求的值.

2 . 已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

3 . 将函数图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（       ）

A．

B．的图象相邻两条对称轴间距离为

C．在上单调递减

D．在上的值域为

4 . 已知函数，则（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．直线是图象的一条对称轴

C．的值域为

D．在上单调递增

5 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点中心对称

C．的图象关于直线对称

D．在上单调递增

6 . 已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于对称

B．在上单调递减

C．的解为

D．方程在上有3个解

7 . 已知函数​，下列说法正确的是（       ）

A．​的最小正周期是​

B．​的图像关于直线​对称

C．​在区间​上单调递增

D．​的图像可由​的图像向左平移​个单位得到

8 . 函数的部分图象如图所示，且满足，现将图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.下列说法正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．的图象关于对称

C．是奇函数

D．的最小正周期为

9 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的个数有（       ）
①的图象关于直线对称；②在上是增函数；
③的最大值为；④若，则．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数，则（       ）

A．函数图象的一条对称轴方程为

B．函数的最小正周期为

C．是函数的一个零点

D．函数在上单调递增