利用正弦函数的对称性求参数多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知点

是函数

的图象的一个对称中心，则（）

A．

是奇函数

B．

，

C．若

在区间

上有且仅有

条对称轴，则

D．若

在区间

上单调递减，则

或

2023-12-18更新 | 2475次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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21-22高二上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．将函数

图象上所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2023-08-19更新 | 386次组卷 | 2卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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20-21高一下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

满足

，且

在

上有最小值，无最大值.则（）

A．

B．若

，则

C．

的最小正周期为3

D．

在

上的零点个数最多为1348个

2023-08-18更新 | 284次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高一上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 函数

的图像向左平移

个单位后得到一个偶函数的图像，则

的值可以为（）

A．0

B．

C．

D．

2023-07-10更新 | 210次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，

，若

对任意

成立，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

C．

是非奇非偶函数

D．可能存在经过点

的直线与函数的图象不相交

2023-04-17更新 | 158次组卷 | 2卷引用：第四章 2.3三角函数的叠加及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 设函数

的图象关于直线

对称，它的周期是π，则（）

A．

的图象过点

B．

在区间

上是单调递减

C．

的一个对称中心是

D．

的最大值可能是

2023-04-13更新 | 372次组卷 | 1卷引用：第一章三角函数测评-高中数学北师大版（2019）必修第二册

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在区间

上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有3个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-09-20更新 | 819次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 760次组卷 | 25卷引用：专题7.4 《三角函数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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21-22高一下·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

9 . 已知函数

的部分图像如图所示，则（）

A．

B．

C．A＝2

D．

2022-05-16更新 | 313次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题

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21-22高三上·福建福州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

的图像关于直线

对称，则（）

A．函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的图像向右平移

个单位长度得到的函数图像关于

对称，则

的最小值是

D．若方程

在

上有

个不同实根

，则

的最大值为

2022-09-23更新 | 811次组卷 | 3卷引用：福建省福州屏东中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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