名校
解题方法
1 . 函数
的最小正周期为
.
(1)求
；
(2)求
的单调递增区间，
的最小正周期为.(1)求
；(2)求
的单调递增区间，
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2 . 函数
的一段图象如图所示.
的解析式；
(2)求在
上的单调减区间；
(3)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
的一段图象如图所示.
的解析式；(2)求
在上的单调减区间；(3)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 函数
的部分图象如图所示，
(1)求函数
的解析式和单调递增区间；
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图象，若
时，的图象与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
且
，求 
的值
的部分图象如图所示， (1)求函数
的解析式和单调递增区间；(2)将函数
的图象上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若时，的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求 的值
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，
的最大值是
，其图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)求的单调区间；
(3)求
的最值．
，的最大值是，其图象经过点．(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间；(3)求
的最值．
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解题方法
5 . 在扇形
中，
为弧
上一动点，若
，求
的取值范围.
中，为弧上一动点，若，求的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期及最大值；
(2)令
，
①判断函数
的奇偶性，并说明理由；
②若
，求函数的严格增区间.
．(1)求函数
的最小正周期及最大值；(2)令
，①判断函数
的奇偶性，并说明理由；②若
，求函数的严格增区间.
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名校
7 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求的解析式及函数图象的对称中心；
(2)将图象的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位长度后得到的图象，求函数在
上的单调区间．
的部分图象如图所示． (1)求
的解析式及函数图象的对称中心；(2)将
图象的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的单调区间．
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解题方法
8 . 在区间
中求出：
(1)使
与
都是单调递减的区间；
(2)使是单调递增的而是单调递减的区间．
中求出：(1)使
与都是单调递减的区间；(2)使
是单调递增的而是单调递减的区间．
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名校
9 . 已知
.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到
的图象，求
在区间
的值域.
.(1)求
的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.
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2023-08-09更新
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923次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 定义
表示
，
中的较小者，已知函数
，的图象与
轴围成的图形的内接矩形
中（如图所示），顶点
（点位于点
左侧）的横坐标为，记为矩形的面积，
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式
；
（ii）证明：存在极大值点
，且
.
表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积， (1)求函数
的单调区间，并写出的解析式；(2)（i）证明：不等式
；（ii）证明：
存在极大值点，且.
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