1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知，函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)已知锐角的内角的对边分别为，且，求的取值范围.

3 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.
   
(1)求（结果用表示）；
(2)若
①求的取值范围：
②设，求的取值范围.

4 . 求函数的值域．

5 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的值域．

6 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将得到的图象向下平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的值域．

7 . 已知，，分别为锐角内角，，的对边，．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

9 . 已知函数．在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为．
(1)求；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域．

10 . 已知函数，
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数的最大值、并求出取得最大值时的取值集合.