1 . 给出下列命题：
①函数：（）为奇函数；
②函数的最小正周期是；
③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到；
④函数是最小正周期为的周期函数；
⑤函数的最小值是.
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）.

2 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

3 . 函数.
(1)若函数的值域是的一个子集，求的取值范围；
(2)求在区间的单调区间.

4 . 设m为实数，已知，且．
(1)当时，求满足不等式成立时的取值范围；
(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围．

5 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

6 . 若函数，则该函数（       ）

A．最小值为

B．最大值为

C．在上是减函数

D．奇函数

7 . 已知函数．
(1)若，求函数在的值域；
(2)若函数，且对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

8 . 关于函数有下列四个结论：
①的值域为；                                
②在上单调递减；
③的图象关于直线于对称；            
④的最小正周期为．
上述结论中，正确命题的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知函数，
(1)判断 的奇偶性并证明；
(2)若，求的最小值和最大值；
(3)定义，设.若在内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.

10 . 函数的值域为______．