1 . 在直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为极轴，以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，为曲线C上的点．
(1)求a的值，并求曲线C的直角坐标方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个动点，且，求面积的最大值．

2 . 已知函数的部分图象，如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值.

3 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）设，求在区间，的最大值与最小值.

4 . 已知函数
(1)求的最小正周期
（2）求函数在区间上的最值以及取最值时的取值.

5 . 已知函数，则

A．的最小正周期为，最大值为

B．的最小正周期为，最大值为

C．的最小正周期为，最大值为

D．的最小正周期为，最大值为

6 . 关于函数，有下列说法：
①的最大值为；
②是以为最小正周期的周期函数；
③在区间()上单调递减；
④将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确说法的序号是______．