名校
解题方法
1 . 用一个平面将圆柱切割成如下图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为
，则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是__________ .
，则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是
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2023-11-10更新
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228次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
22-23高二下·江苏·期末
2 . 已知在矩形
中，
，
，P为AB的中点，将
沿DP翻折，得到四棱锥
，则二面角
的余弦值最小是______ .
中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是
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2023-06-28更新
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382次组卷
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6卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
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3 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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627次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题
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解题方法
4 . 已知平面向量
、
满足
，
，则
在方向上的数量投影的最小值是______ .
、满足，，则在方向上的数量投影的最小值是
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2022-12-16更新
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1060次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-3（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
22-23高三上·上海杨浦·阶段练习
名校
5 . 已知函数
，若对于任意实数
都有
和
成立，则
的最小值为________ .
，若对于任意实数都有和成立，则的最小值为
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2022-10-03更新
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766次组卷
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4卷引用：核心考点09导数的应用（1）
名校
解题方法
6 . 已知
.
（1）求
及
；（结果用x表示）
（2）求函数
的最小值.
.（1）求
及；（结果用x表示）（2）求函数
的最小值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，已知
平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
是
中点．
（1）求直线
与平面所成角的大小；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）点
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．是中点．（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长．
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8 . 函数
的最大值是_________ ．
的最大值是
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