1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数 (其中  0)
(1)对x₁，x₂  R，都有 f (x₁)  f (x)  f (x₂ )，且 ，求 f (x) 的单调递增区间；
(2)已知 0＜ω＜5，函数 f (x) 图象向右平移个单位，得到函数 g(x) 的图象， x 是 g(x) 的一个零点，若函数 g(x) 在，且m  n) 上恰好有 10 个零点， 求 n  m 的最小值；
(3)已知函数(其中a  0) ，在第（2）问条件下，若对任意 ， 存在，使得 成立，求实数 a 的取值范围．

3 . 已知函数，对任意的实数a，在上既能取得最大值，也能取得最小值，则整数的最小值是______.

4 . 如图，某公园摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每分钟转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻（分钟）时点距离地面的高度，，求分钟时刻点距离地面的高度；
(2)当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？

5 . 已知函数 （ω>0），对任意x∈R，都有≤，并且在区间上不单调，则ω的最小值是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 若关于的不等式的解集为，则（       ）

A．5

B．

C．6

D．

7 . 设.
（1）若，求函数的零点；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数    
若的最小值为 - 3，求m的值；
当时，若对任意 都有恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 若函数在区间上单调递减，且有最小值1，则的值可以是

A．2

B．

C．2

D．