1 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的最小正周期是．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意的，都有，求的取值范围．

3 . 若函数在内有两个零点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数图像上的点向右平移个单位后得到，若落在函数上，则的最小值为______.

5 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

6 . 函数（其中）的部分图像如图所示，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像.

   

(1)当时，求函数的解析式；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，.
(1)若，求实数的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 若函数在区间上恰有两个不相等的实数满足，则实数的取值范围是______．

10 . 设函数

(1)求函数的对称中心；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的最小值．