1 . 已知偶函数的部分图象如图所示,,,为该函数图象与轴的交点,且为图象的一个最高点.
(1)证明:;
(2)若,,,求的解析式.
(1)证明:;
(2)若,,,求的解析式.
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名校
2 . 已知函数部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再把得到的函数图象横坐标不变,纵坐标变为原来的,得到函数的图象.
①求证:方程上有且只有一个解;
②若,求证:.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再把得到的函数图象横坐标不变,纵坐标变为原来的,得到函数的图象.
①求证:方程上有且只有一个解;
②若,求证:.
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名校
3 . 已知函数的图象如图所示,无理数.
(1)求的解析式并解不等式;
(2)证明:函数在定义域内有唯—零点,且.
(1)求的解析式并解不等式;
(2)证明:函数在定义域内有唯—零点,且.
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2022-05-02更新
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145次组卷
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2卷引用:湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)已知数列满足,且是与的等差中项,
①求证:数列是等比数列;
②求数列的前项和.
(1)求函数的解析式;
(2)已知数列满足,且是与的等差中项,
①求证:数列是等比数列;
②求数列的前项和.
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2021-10-21更新
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333次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试题
5 . 如图,函数的图像过点.
(1)求证:,并写出的解析式;
(2)指出函数的单调增区间;
(3)解方程.
(1)求证:,并写出的解析式;
(2)指出函数的单调增区间;
(3)解方程.
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解题方法
6 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,证明:在上有最大值的充要条件是.
(1)求的解析式;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,证明:在上有最大值的充要条件是.
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2021-10-12更新
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244次组卷
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2卷引用:湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知定义在的函数,对任意,恒有成立.
(1)求证:函数是周期函数,并求出它的最小正周期T;
(2)若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,求出的解析式,写出它的对称轴的方程.
(1)求证:函数是周期函数,并求出它的最小正周期T;
(2)若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,求出的解析式,写出它的对称轴的方程.
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解题方法
8 . 若的部分图象如图所示,,.
(1)求的解析式;
(2)在锐角中,若,,求,并证明.
(1)求的解析式;
(2)在锐角中,若,,求,并证明.
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名校
解题方法
9 . 已知数列前n项和满足,其中,且,函数部分图像如图所示.
(1)证明为等差数列,求出其通项公式及解析式.
(2)记,求的前2021项和.
(1)证明为等差数列,求出其通项公式及解析式.
(2)记,求的前2021项和.
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解题方法
10 . 如图是函数的部分图像,是它与轴的两个交点,分别为它的最高点和最低点,点是线段的中点,.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,记.证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,记.证明:.
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