解题方法
1 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)在
中，A为锐角且
，
，猜想的形状并证明.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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498次组卷
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3卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知偶函数
的部分图象如图所示，
，
，
为该函数图象与
轴的交点，且
为图象的一个最高点．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求的解析式．
的部分图象如图所示，，，为该函数图象与轴的交点，且为图象的一个最高点．(1)证明：
；(2)若
，，，求的解析式．
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3 . 函数
（
，
）在一个周期内的图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，设
，证明：
为偶函数.
（，）在一个周期内的图象如图所示.(1)求
的解析式；(2)将
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，设，证明：为偶函数.
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2023-02-15更新
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1107次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点专题03 三角函数的性质和图像-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位，再把得到的函数图象横坐标不变，纵坐标变为原来的
，得到函数
的图象.
①求证：方程
上有且只有一个解
；
②若
，求证：
.
部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位，再把得到的函数图象横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数的图象.①求证：方程
上有且只有一个解；②若
，求证：.
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名校
5 . 已知函数
的图象如图所示，无理数
．
(1)求的解析式并解不等式
；
(2)证明：函数
在定义域内有唯—零点，且
．
的图象如图所示，无理数．(1)求
的解析式并解不等式；(2)证明：函数
在定义域内有唯—零点，且．
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2022-05-02更新
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145次组卷
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2卷引用：湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
6 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得
成立.
的部分图象如图所示.(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得成立.
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2022-01-30更新
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623次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 如图，函数
的图像过点
.
（1）求证：
，并写出的解析式；
（2）指出函数的单调增区间；
（3）解方程
.
的图像过点.（1）求证：
，并写出的解析式；（2）指出函数
的单调增区间；（3）解方程
.
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名校
解题方法
8 . 已知数列
前n项和
满足
，其中
，且
，函数
部分图像如图所示．
（1）证明为等差数列，求出其通项公式及解析式．
（2）记
，求
的前2021项和．
前n项和满足，其中，且，函数部分图像如图所示．（1）证明
为等差数列，求出其通项公式及解析式．（2）记
，求的前2021项和．
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解题方法
9 . 若
的部分图象如图所示，
，
.
（1）求的解析式；
（2）在锐角中，若
，
，求
，并证明
.
的部分图象如图所示，，.（1）求
的解析式；（2）在锐角
中，若，，求，并证明.
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