1 . 已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动初相为________．

2 . 已知函数（，）在区间上单调，且．
(1)求函数的图象的一个对称中心；
(2)若，求的解析式．

3 . 已知，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

4 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

5 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.

6 . 已知函数的最小正周期为，其图像向左平移个单位长度后所得图像关于轴对称，则__________．

7 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
①；
②，都有；
③函数为奇函数.
问题：已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为，若_________.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个长度单位得到函数，求的单调递减区间.

8 . 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点中心对称，则下列判断正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减函数

C．当时，函数的最大值为

D．要得到函数的图象只需将的图象向右平移个单位

9 . 已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数为偶函数，求的最小值．
(3)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．