1 . 设函数，且．
(1)求的值；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值及的零点．
条件①：是奇函数；
条件②：图象的两条相邻对称轴之间的距离是；
条件③：在区间上单调递增，在区间上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间上的值域.

3 . 已知函数，满足，且对任意，都有，当取最小值时，则下列正确的是_________．
①图像的对称轴方程为
②在上的值域为
③将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
④在上单调递减．

5 . 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
(1)求函数的解析式；
(2)当，若函数恰有两个零点，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.

8 . 记函数的最小正周期为T，为的导函数．若，为偶函数，则的最小值为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

(1)已知在时点距离地面的高度为.求时，点距离地面的高度；
(2)当离地面m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.

10 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（），设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为．
   
(1)求与的函数解析式；
(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出与的函数解折式．（参考数据：）