1 . 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为（其中，），其中y（单位：）为港口水深，x（单位：）为时间，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为，且中午12点的水深为，为保证安全，当水深超过时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．最高水位为12

C．该港口从上午8点开始首次限制船只出入

D．一天内限制船只出入的时长为

2 . 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.

(1)求的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

3 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

4 . 已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是______.

5 . 函数的图象关于直线对称，将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．函数图象关于对称	B．函数图象关于对称
C．在单调递减	D．最小正周期为

6 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（     ）
   

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，的最大值为

D．当时，

7 . 已知函数的最大值为3，且的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为	B．
C．函数的图象关于点对称	D．函数在上单调递减

8 . 已知的部分图象如图所示，则的解析式为（       ）
                

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数在区间上单调，其中，，且．
(1)求的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点在函数的图象上，求函数的表达式．

10 . 已知函数在区间单调，其中ω为正整数，|φ|＜，且.
(1)求图像的一个对称中心；
(2)若，求.