1 . 已知．
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式．

2 . 设，，已知函数的图象在区间内恰有4条对称轴，且函数为偶函数．
(1)求的值以及的取值范围；
(2)当取得最大值时，将的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

3 . 设函数的最大值为M，最小正周期为T．
(1)若函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的单调减区间；
(2)设集合，求集合A中所有元素的和．

4 . 已知函数，若，且，都有，函数图象的两条对称轴间距离的最小值为.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象.求函数的定义域.

5 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)求证：函数为奇函数.
(2)将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间.

6 . 已知函数 ，其中，，函数图象上相邻的两条对称轴之间的距离为.

(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在 上的最大值.

7 . 已知函数的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
   
(1)求函数的解析式，并直接写出函数的解析式；
(2)若在内恰有2023个零点，求实数与正整数的值．

8 . 已知函数.
(1)求的最小值及取得最小值时的取值集合；
(2)若的图象向右平移个单位后得到的函数恰好为偶函数，求的最小值．

9 . 函数.
(1)求函数在单调减区间；
(2)将的图象先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.当时，求的值域.

10 . 函数的一段图象如图所示.

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数在的值域.