1 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

2 . 已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，向上平移1个单位，得到函数的图象.

(1)求函数的解析式；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

4 . 如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化曲线是一个三角函数的图象．

(1)经过多长时间，小球往复振动一次？
(2)求这条曲线的函数解析式；
(3)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？

6 . 已知向量，函数
（1）求函数的最大值及最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．

7 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0		π		2π
x
	0	4		-4	0

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动θ（）个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求θ的最小值.

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象．若函数在区间上的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，且.
（1）求函数在区间上的最大值；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将得到的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求的值.

10 . 已知向量，，若函数的最大值为
（1）求常数的值；
（2）求使成立的的取值集合；
（3）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数，求函数的值域.