1 . 已知函数
（1）画出函数在区间上的图象；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，求函数图象的对称轴和增区间.

2 . 已知函数
（1）求函数的单调区间
（2）若函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位后得到函数的图象，当，求函数的值域

3 . 设函数，.
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的值域.

4 . 已知函数，其中常数．
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知，将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象.
（1）求函数在上的值域及单调递增区间；
（2）若，且，，求的面积.

6 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数的零点为，求；
(3)若对任意，有解，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）若将的图象向右平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

8 . 设函数，其中，已知
（1）求；
（2）将函数的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像上，求在上的最小值.

9 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.

（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.

10 . 已知函数．
（1）求函数在上的值域；
（2）将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数是奇函数，求的最小值．